INTRODUCCIÓN
La tecnología ha sido una
herramienta muy útil en todos los ámbitos de la vida cotidiana, sobre todo en
la educación matemática debido a que presenta una gran variedad de múltiples
funciones como lo es la aritmética, algebra, cálculo y geometría. A demás permite
la representación de los objetos como vista gráfica en forma plana y en 3d.
Vista algebraica, estadística y de organización en tablas y planillas y hojas
de datos dinámicamente vinculadas.
El siguiente trabajo
correspondiente al paso 9 individual. Presenta una serie de ejercicios
realizados en geogébra tanto en lo básico como en lo avanzado, permitiendo al
estudiante desarrollar competencias en el uso de este, evidenciando como este
software matemático puede llegarse a utilizar de forma efectiva en los procesos
de aprendizaje con el uso de las Tics.
Actividades
con Geogébra básico:
1. Revise
el apartado http://geogebra.es/cvg/02/2.html y construya un geoplano con cuadrícula
isométrica de color rojo y trazos finos y dibuje polígonos con un mayor grosor
de línea en color negro. Muestre la longitud de los segmentos en la vista
gráfica. Mueva los puntos y observe cómo cambian las medidas.
Pasos
·
Inicialmente configuramos la cuadrícula
isométrica de color rojo y trazos finos.
 |
Figura 1. Fuente Autor Propio
|
·
Después de configurada la cuadricula,
procedo a realizar cuatro puntos, correspondientes a las vértices del geoplano
Figura 2. Fuente Autor Propio
·
Seleccionamos la herramienta polígono para
unir los cuatro puntos y sombrear la región cerrada con un color. Así quedaría
el geoplano, cuadrado por sus lados iguales.
Figura 3. Fuente Autor Propio
·
De igual forma se realizar los polígonos
regulares e irregulares con un mayor grosor en líneas y color negro.
·
Para ello seleccionamos
la herramienta elige y mueve, hacemos clic derecho sobre uno de los lados,
vamos a configuración, posteriormente seleccionamos color en este caso negro y
en la pestaña estilo aumentamos el grosos del trazo.
Figura 4. Fuente Autor Propio
Figura 5. Fuente Autor Propio
·
Así sucesivamente con las demás figuras.
Hasta formarlas todas.
Figura 6. Fuente Autor Propio
1.1 Revise
el apartado http://geogebra.es/cvg/02/5.html y vea el ejemplo de construcción siguiente:
Pasos
Siguiendo los pasos de la
guía realice el mismo modelo.
Figura 7. Fuente Autor Propio
Figura 8. Fuente Gráfica en Geogebra
Pasos:
- Procedemos a realizar el heptagonal,
primero modificamos los rótulos que no deben salir, y para ello se debe
seleccionar mostrar etiqueta en segmentos.
- Damos clic derecho en cada lado y quitamos
etiqueta visible.
Figura 9. Fuente Autor Propio
Heptágono sin sus lados iguales
Figura 10. Fuente Autor Propio
Heptágono
2. Con lados iguales
Figura 11. Fuente Autor Propio
Enunciado del polígono.
El dueño de una finca ha
comprado 10 cabezas de ganado, necesita
encerrarlas en un terreno con forma de heptágono, el desea saber cuántos metros
de cerca deberá utilizar para rodear su terreno. Teniendo presente que cada
lado del cuadrado de nuestra cuadricula tiene 500 metros.
2.1 Revise
también el apartado http://geogebra.es/cvg/03/3.html y haga la actividad:
Figura 12. Fuente Gráfica en Geogebra
Pasos
- Comenzamos preparando la el escenario,
activando los ejes, la cuadricula de distancia X=1, y Y=1
- Ubicar el punto en el eje de coordenadas X y Y . De acuerdo a lo
ilustrado en la guía.
Figura 13. Fuente Autor Propio
- Unir cada punto con la herramienta
segmento como lo indica la guía.
Figura 14. Fuente Autor Propio
- Crear los círculos de radio 0.25 para luego reflejarlos con la ayuda de la
herramienta circunferencia (centro, radio)
Figura 15. Fuente Autor Propio
Figura 16. Fuente Autor Propio
Creamos la lista {A, B, C, D, E, F, G, H,
I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, Z}, ya que en este caso tenemos 24
puntos, a su vez estos serán fijados ya que no pueden estar en movimiento
constante al ser seleccionados.
Figura 17. Fuente Autor Propio
Figura 18. Fuente Autor Propio
- Creamos los puntos que serán los que moveremos en nuestro juego, a
través del comando Punto (Lista)
Figura 19. Fuente Autor Propio
- Quitar los rótulos a los segmentos y
puntos, a su vez deshabilitar la cuadricula para que nos quede el fondo en
blanco.
Figura 20. Fuente Autor Propio
- Finalmente ubicamos los puntos en la
posición inicial para empezar el juego, estos puntos tienen la capacidad de
avanzar por toda la red unida por los segmentos entre los puntos.
1. 3. Revise
el contenido del módulo y haga la actividad del tangram siguiendo los pasos http://geogebra.es/cvg/04/5.html.
Pasos:
- Después de configurar
nuestra cuadrícula copiamos y pegamos la imagen del Tangram a nuestra vista
gráfica.
Figura 21. Fuente Autor Propio
- Cuadramos la opcional al 50%, posición absoluta en pantalla, imagen de
fondo y objeto fijo, dando clic en la imagen y luego clic en configuración
Figura 22. Fuente Autor Propio
Personalizamos la barra de herramientas
personal y se quitan todas las herramientas del panel de la izquierda.
Figura 23. Fuente Autor Propio
Se desactiva atracción a la cuadricula,
dando Clic derecho sobre la vista gráfica y luego en configuración.
Figura 24. Fuente Autor Propio
- Crear cada una de las fichas móviles
Figura 25. Fuente Autor Propio
Figura 26. Fuente Gráfica en Geogebra
Pasos:
·
Primero preparamos el escenario retirando los ejes de coordenadas X y Y
·
Realizamos el deslizador de 0 a 2, con un
incremento de 0.01
Figura 27. Fuente Autor Propio
Dibujamos un rombo, con la
herramienta de polígono, quitando sus rótulos.
Figura 28. Fuente Autor Propio
Se aplica la declaración que hará la traslación, traslada (c1, (a, a)), esto quiere decir que
nuestro rombo llamado c1 será trasladado desde su origen hasta 2, para
transformar el rombo en un rectángulo como esta sugerido.
Finalmente deslizamos y vemos la
transformación, hasta que el deslizador llegue a 2.
Figura 29. Fuente Autor Propio
Figura 30. Fuente Autor Propio
Actividades
con Geogébra avanzado:
Figura 31. Fuente Gráfica en Geogebra
Pasos:
- Se
prepara el escenario de la cuadrícula.
- Dibujar
el tablero de juego en entrada. Creando la cuadricula limitada ingresando como
entrada Secuencia[Segmento[(s, -10), (s, 10)], s, -10, 10],
Secuencia[Segmento[(-10, s), (10, s)], s, -10, 10]
Figura 32. Fuente Autor Propio
- Dibujamos
los ejes Y=0 y X=0 , ajustamos la opacidad
del color de la rejilla.
- Creamos
recta diagonal.
Figura 33. Fuente Autor Propio
- Creamos
un segmento de recta dentro de nuestro entorno gráfico.
Figura 34. Fuente Autor Propio
- Se
ingresa la etiqueta que diga B y ESTA
BIEN.
Figura 35. Fuente Autor Propio
- Introducimos
las condiciones para el testB.
- Ingresamos
la condición lógica cuando se mostrara Coloca B que es ¡testB y para B está
bien que es testB.
Figura 36. Fuente Autor Propio
·
Se
realiza un punto llamado B y lo modificamos para que se muestren sus
coordenadas en su ubicación.
Figura 37. Fuente Autor Propio
·
Se
crea el segmento desde C y B
Figura 38. Fuente Autor Propio
·
Finalmente
probamos el ejercicio el cual al ubicarse en un punto simétrico de A respecto Y=-X, entonces debe salir que esta bien.
Figura 39. Fuente Autor Propio
Figura 40. Fuente Gráfica en Geogebra
Pasos:
·
Preparamos
nuestro escenario en cuanto a los ejes y la cuadricula
Figura 41. Fuente Autor Propio
·
Se introducen N=20 que serán los vértices,
·
ancho =X(Esquina[3]-Esquina[4])
·
alto = Y=(Esquina[4]-Esquina[1]:
Figura 42. Fuente Autor Propio
· Se
introduce el centro de nuestro polígono A=(Esquina[2]+Esquina[4])/2
·
Ingresamos el radio Radio=0.45Minimo[Alto, Ancho]
Figura 43. Fuente Autor Propio
Se crea la primera secuencia
ingresando L=Secuencia[Rota[A+(Radio,0),s 2 𝜋 /n, A], s, 0, n-1]
Figura 44. Fuente Autor Propio
Se crea la segunda secuencia p polígono de
proporción 2:1 con M=Secuencia[Rota[A+(0.5 radio, 0), s 2 𝜋/n, A], s, 0, n-1]
Figura 45. Fuente Autor Propio
Luego creamos nuestro histograma con la siguiente entrada
en la que se unen los vértices delos dos polígonos. Secuencia
[Secuencia [Segmento [Elemento [L, s], Elemento [M, t]], t, 1,n], s, 1, n]
Figura 46. Fuente Autor Propio
Referencias Bibliográficas.
Geogébra (s.f.). Guía de inicio rápido de Geogébra. Traducción de Saidon
L. Recuperado de: http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf
Gobierno de España (s.f.).Curso gratuito
básico de Geogébra: Recuperado de: http://geogebra.es/cvg/index.html
Ministerio de educación España (s.f.). Manual
de Geogébra 4.2. Recuperado de: http://geogebra.es/cvg/manual/index.html
