INTRODUCCIÓN
La tecnología ha sido una
herramienta muy útil en todos los ámbitos de la vida cotidiana, sobre todo en
la educación matemática debido a que presenta una gran variedad de múltiples
funciones como lo es la aritmética, algebra, cálculo y geometría. A demás permite
la representación de los objetos como vista gráfica en forma plana y en 3d.
Vista algebraica, estadística y de organización en tablas y planillas y hojas
de datos dinámicamente vinculadas.
El siguiente trabajo
correspondiente al paso 9 individual. Presenta una serie de ejercicios
realizados en geogébra tanto en lo básico como en lo avanzado, permitiendo al
estudiante desarrollar competencias en el uso de este, evidenciando como este
software matemático puede llegarse a utilizar de forma efectiva en los procesos
de aprendizaje con el uso de las Tics.
Actividades
con Geogébra básico:
1. Revise
el apartado http://geogebra.es/cvg/02/2.html y construya un geoplano con cuadrícula
isométrica de color rojo y trazos finos y dibuje polígonos con un mayor grosor
de línea en color negro. Muestre la longitud de los segmentos en la vista
gráfica. Mueva los puntos y observe cómo cambian las medidas.
Pasos
·
Inicialmente configuramos la cuadrícula
isométrica de color rojo y trazos finos.
 |
Figura 1. Fuente Autor Propio |
· Después de configurada la cuadricula, procedo a realizar cuatro puntos, correspondientes a las vértices del geoplano
·
Seleccionamos la herramienta polígono para
unir los cuatro puntos y sombrear la región cerrada con un color. Así quedaría
el geoplano, cuadrado por sus lados iguales.
·
De igual forma se realizar los polígonos
regulares e irregulares con un mayor grosor en líneas y color negro.
·
Para ello seleccionamos
la herramienta elige y mueve, hacemos clic derecho sobre uno de los lados,
vamos a configuración, posteriormente seleccionamos color en este caso negro y
en la pestaña estilo aumentamos el grosos del trazo.
1.1 Revise
el apartado http://geogebra.es/cvg/02/5.html y vea el ejemplo de construcción siguiente:
Pasos
Siguiendo los pasos de la
guía realice el mismo modelo.
- Procedemos a realizar el heptagonal,
primero modificamos los rótulos que no deben salir, y para ello se debe
seleccionar mostrar etiqueta en segmentos.
- Damos clic derecho en cada lado y quitamos
etiqueta visible.
Heptágono sin sus lados iguales
Heptágono
2. Con lados iguales
Enunciado del polígono.
El dueño de una finca ha
comprado 10 cabezas de ganado, necesita
encerrarlas en un terreno con forma de heptágono, el desea saber cuántos metros
de cerca deberá utilizar para rodear su terreno. Teniendo presente que cada
lado del cuadrado de nuestra cuadricula tiene 500 metros.
2.1 Revise
también el apartado http://geogebra.es/cvg/03/3.html y haga la actividad:
Pasos
- Comenzamos preparando la el escenario, activando los ejes, la cuadricula de distancia X=1, y Y=1
- Ubicar el punto en el eje de coordenadas X y Y . De acuerdo a lo ilustrado en la guía.
- Unir cada punto con la herramienta segmento como lo indica la guía.
- Crear los círculos de radio 0.25 para luego reflejarlos con la ayuda de la herramienta circunferencia (centro, radio)
Creamos la lista {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, Z}, ya que en este caso tenemos 24 puntos, a su vez estos serán fijados ya que no pueden estar en movimiento constante al ser seleccionados.
- Creamos los puntos que serán los que moveremos en nuestro juego, a través del comando Punto (Lista)
- Quitar los rótulos a los segmentos y puntos, a su vez deshabilitar la cuadricula para que nos quede el fondo en blanco.
- Finalmente ubicamos los puntos en la
posición inicial para empezar el juego, estos puntos tienen la capacidad de
avanzar por toda la red unida por los segmentos entre los puntos.
1. 3. Revise
el contenido del módulo y haga la actividad del tangram siguiendo los pasos http://geogebra.es/cvg/04/5.html.
Pasos:
- Después de configurar nuestra cuadrícula copiamos y pegamos la imagen del Tangram a nuestra vista gráfica.
- Cuadramos la opcional al 50%, posición absoluta en pantalla, imagen de fondo y objeto fijo, dando clic en la imagen y luego clic en configuración
Personalizamos la barra de herramientas personal y se quitan todas las herramientas del panel de la izquierda.
Se desactiva atracción a la cuadricula, dando Clic derecho sobre la vista gráfica y luego en configuración.
- Crear cada una de las fichas móviles
1. 4. Revise el contenido del módulo y haga
la actividad que se encuentra aquí: http://geogebra.es/cvg/05/4.html
Pasos:
· Primero preparamos el escenario retirando los ejes de coordenadas X y Y
· Realizamos el deslizador de 0 a 2, con un incremento de 0.01
- Dibujamos un rombo, con la herramienta de polígono, quitando sus rótulos.
- Se aplica la declaración que hará la traslación, traslada (c1, (a, a)), esto quiere decir que nuestro rombo llamado c1 será trasladado desde su origen hasta 2, para transformar el rombo en un rectángulo como esta sugerido.
Finalmente deslizamos y vemos la transformación, hasta que el deslizador llegue a 2.
Actividades
con Geogébra avanzado:
1.
Revise el contenido del módulo 6 del
curso y realice la actividad que se encuentra en esta dirección http://geogebra.es/cvg/06/2.html
Pasos:
- Se
prepara el escenario de la cuadrícula.
- Dibujar
el tablero de juego en entrada. Creando la cuadricula limitada ingresando como
entrada Secuencia[Segmento[(s, -10), (s, 10)], s, -10, 10],
Secuencia[Segmento[(-10, s), (10, s)], s, -10, 10]
- Dibujamos los ejes Y=0 y X=0 , ajustamos la opacidad del color de la rejilla.
- Creamos
recta diagonal.
- Creamos
un segmento de recta dentro de nuestro entorno gráfico.
- Se
ingresa la etiqueta que diga B y ESTA
BIEN.
- Introducimos
las condiciones para el testB.
- Ingresamos
la condición lógica cuando se mostrara Coloca B que es ¡testB y para B está
bien que es testB.
·
Se
realiza un punto llamado B y lo modificamos para que se muestren sus
coordenadas en su ubicación.
·
Se
crea el segmento desde C y B
·
Finalmente
probamos el ejercicio el cual al ubicarse en un punto simétrico de A respecto Y=-X, entonces debe salir que esta bien.
Pasos:
· Preparamos nuestro escenario en cuanto a los ejes y la cuadricula
·
Se introducen N=20 que serán los vértices,
· ancho =X(Esquina[3]-Esquina[4])
· alto = Y=(Esquina[4]-Esquina[1]:
· Se
introduce el centro de nuestro polígono A=(Esquina[2]+Esquina[4])/2
·
Ingresamos el radio Radio=0.45Minimo[Alto, Ancho]
- Se crea la primera secuencia ingresando L=Secuencia[Rota[A+(Radio,0),s 2 𝜋 /n, A], s, 0, n-1]
Se crea la segunda secuencia p polígono de proporción 2:1 con M=Secuencia[Rota[A+(0.5 radio, 0), s 2 𝜋/n, A], s, 0, n-1]
- Luego creamos nuestro histograma con la siguiente entrada en la que se unen los vértices delos dos polígonos. Secuencia [Secuencia [Segmento [Elemento [L, s], Elemento [M, t]], t, 1,n], s, 1, n]
Conclusiones
Gracias a esta herramienta se logra adquirir conocimientos tanto a un nivel básico, como a un nivel avanzado.
Geogébra enseña que las matemáticas pueden ser divertidas y muy didácticas a la hora de aprender. Que no se trata solo de conceptos memorísticos sino que se puede visualizar y ser participe en más sentidos gracias a su amplitud de herramientas.
Cada ejercicio desarrollado permite el desarrollo de nuevas habilidades por adquirir tanto en el desarrollo de cada uno de los diferentes tipos de pensamientos matemáticos, haciendo énfasis en el pensamiento espacial matemático.
Cabe destacar la importancia del uso adecuado y responsable de estas aplicaciones. Ser conscientes de su gran utilidad y buen manejo. Crean en el estudiante un individuo con conocimientos y bases sólidas.
Referencias Bibliográficas.
Geogébra (s.f.). Guía de inicio rápido de Geogébra. Traducción de Saidon L. Recuperado de: http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf
Gobierno de España (s.f.).Curso gratuito básico de Geogébra: Recuperado de: http://geogebra.es/cvg/index.html
Ministerio de educación España (s.f.). Manual
de Geogébra 4.2. Recuperado de: http://geogebra.es/cvg/manual/index.html
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